Versione delle 18:29, 8 feb 2010

Si rende talvolta opportuno sostituire ad una successione empirica di dati, perturbati da irregolarità di varia natura, un’altra che vada esente da tali perturbazioni e che risponda col suo andamento regolare all’ipotesi adottata. Si dice allora che si fa una perequazione¹, o graduazione¹, dei dati osservati. I procedimenti adottati in questa operazione di aggiustamento dei valori empirici sono diversi: si può fare una perequazione grafica², per tracciamento di una curva regolare, ad arbitrio del disegnatore o rispettando determinati criteri d’opportunità, attraverso l’insieme di punti che rappresentano le osservazioni fatte; si può effettuare una perequazione analitica³, adattando ai valori osservati una funzione matematica i cui parametri vengono determinati analiticamente, ad esempio col metodo dei minimi quadrati⁴, il quale rende minima la somma dei quadrati delle differenze fra i valori empirici e quelli teorici; o ancora si può ricorrere ad un metodo di perequazione meccanica per medie mobili⁵, con ponderazione o senza. La determinazione di valori d’una funzione corrispondenti a valori dell’argomento intermedi a quelli osservati viene denominata interpolazione⁷, in senso proprio. Ma si parla di interpolazione³ anche in un senso più generale, per indicare l’operazione mediante la quale, partendo dai dati empirici, si giunge ad esprimere analiticamente una serie o una seriazione (131-2*) sotto forma di legame funzionale fra due variabili (vedi anche 151-1*). Vari procedimenti di interpolazione (151-7) su funzioni matematiche tabulate partono dal calcolo delle differenze finite⁶. Si dice estrapolazione⁸, o extrapolazione⁸, la determinazione di valori al di fuori del campo di osservazione della variabile indipendente.

• 1. perequazione, s.f. — perequare, v.t.
  graduazione, s.f. — graduare, v.t. Nello stesso senso viene talora usato il termine interpolazione.
• 7. Interpolazione, s.f. — interpolare, v.t. — interpolatorio, agg.
  Si distingue la interpolazione per punti noti, la quale fornisce valori teorici della funzione che coincidono con quelli empirici in corrispondenza ai valori osservati della variabile indipendente, dall’interpolazione fra punti noti, che non soddisfa tale condizione.
• 8. estrapolazione, s.f. — estrapolare, v.t.

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