Versione delle 18:23, 8 feb 2010

Si parla di variabilità¹, o dispersione¹ di un insieme di osservazioni riferendosi all’attitudine dei fenomeni, o caratteri, a presentare, nei casi singoli, valori differenti. La variabilità è misurata dagli scarti², o scostamenti², o errori², o differenze², fra valori osservati presi a due a due, o fra ciascuno di questi ed un altro valore — eventualmente ottenuto a calcolo -— preso come termine di confronto. Faremo qui menzione solo dei più comuni indici di variabilità³, o indici di dispersione³ (cfr. 136-1). Si chiama campo di variazione⁴ la differenza fra il massimo ed il minimo valore osservato. La differenza interquartile⁵, data dalla differenza fra il 3° ed il 1° quartile (142-2), abbraccia una metà delle osservazioni. La semidifferenza interquartile⁶ è la metà della precedente. La media aritmetica (140-2) dei valori assoluti degli scarti fra valori osservati e un valore medio serve pure come indice di variabilità; se il valore medio assunto come termine di riferimento è la media aritmetica, si ottiene lo scostamento semplice medio dalla media aritmetica⁷, o scostamento semplice medio⁷ per antonomasia. La varianza⁸ è la media aritmetica dei quadrati degli scarti fra i valori osservati e la loro media aritmetica; lo scostamento quadratico medio⁹, o scarto quadratico medio⁹, è la radice quadrata della varianza, cioè la media quadratica (141-3*) degli scarti.

• 1. variabilità, s.f. — variabile, agg.
• 2. Si usa di frequente parlare di scarto, o scostamento, o errore, quando il confronto è istituito fra un valore osservato ed un altro valore, termine comune di riferimento (come la media aritmetica, la mediana, ecc), e di differenza, invece, fra due valori osservati.
• 3. Molto usate come indici di variabilità sono medie di tutte le possibili differenze fra valori osservati,presi a due a due.Tali, ad esempio, la differenza semplice media — con o senza ripetizione, a seconda che si considerino o non si considerino le differenze (nulle) di ciascim termine con ss stesso —, che è la media aritmetica dei valori assoluti di tali differenze, e la differenza quadratica media — anche con ripetizione o senza — che ne è la media quadratica, cioè la radice quadrata della media aritmetica dei loro quadrati.
• 7. Si usano anche le espressioni scarto semplice medio dalla media aritmetica e scarto semplice medio, nello stesso senso.

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