Versione attuale delle 13:04, 11 feb 2010

Integrando la funzione di sopravvivenza (431-3) fra due età esatte (322-6) prefissate si ottiene il numero totale di anni vissuti fra dette et๠dalla collettività fittizia della tavola. In pratica, il numero di anni vissuti fra due età immediatamente successive, x ed x + 1, si calcola come media semplice, o ponderata, dei numeri dei sopravviventi (431-4) alle due età. Il numero così ottenuto, che viene indicato con L_x, rappresenta anche il numero medio dei viventi (323-1*) fra l’x.mo e Y(x + l).mo compleanno (322-3*). Mediante addizione dei numeri dei viventi nei successivi intervalli annuali d’età si calcola il numero totale di anni vissuti dopo una data età², per la stessa collettività. Il rapporto fra questo numero e quello dei sopravviventi all’età predetta fornisce la cosiddetta vita media³, detta anche, impropriamente, speranza di vita³, alla stessa età. Essa rappresenta il numero medio di anni vissuti dopo tale età dagli individui che l’hanno raggiunta, secondo la tavola di mortalità assunta come base per il calcolo dei sopravviventi. Vita media alla nascita⁴, vita media dei neonati⁴, speranza di vita alla nascita⁴, ed altre consimili, sono espressioni equivalenti. Il reciproco della vita media alla nascita, pari al quoziente di mortalità della popolazione stazionaria⁵ della tavola, viene usato talvolta come espressione sintetica della mortalità. La vita media di un individuo di età x viene talvolta definita potenziale-vita⁶, o potenziale di vita⁶, dell’individuo in parola. Il potenziale-vita di una popolazione è la somma dei potenziali-vita dei suoi componenti.

• 3. Nel testo, in effetti, è definita la vita media completa, così chiamata per distinguerla dalla vita media incompleta, ottenuta mettendo a numeratore la somma dei sopravviventi a ciascuna età (precisa) a partire dall’età x + 1. Ambedue forniscono un valore approssimato della cosiddetta vita media continua, che si ha quando — sempre per difetto, nel secondo caso — si pone a numeratore il numero totale di anni vissuti ottenuto integrando la funzione di sopravvivenza.
  La vita media completa all’età x viene indicata, di solito, col simbolo °e_x, e la vita media incompleta con e_x . Fra le due corre una differenza esattamente di 1/2 anno, quando per ogni età L_x sia stata preso uguale alla semisomma di l_x ed l_x+1, o di un valore vicino a 1/2 anno in caso diverso.
  La tavola delle vite medie raccoglie la serie delle vite medie relative ad una data collettività in funzione dell’età.

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